Area Mathematics - Functions / Means

IEV ref 103-02-02

en
root-mean-square value
RMS value
quantity representing the quantities in a finite set or in an interval,

1. for n quantities ${x}_{1},\text{\hspace{0.17em}}{x}_{2},\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\dots \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}{x}_{n}$, by the positive square root of the mean value of their squares:

${X}_{\text{q}}={\left(\frac{1}{n}\left({x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}+\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\dots \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}+{x}_{n}^{2}\right)\right)}^{1/2}$

2. for a quantity x depending on a variable t, by the positive square root of the mean value of the square of the quantity taken over a given interval $\left({t}_{0},\text{\hspace{0.17em}}{t}_{0}+T\right)$ of the variable:

${X}_{\text{q}}={\left(\frac{1}{T}{\int }_{\text{ }{t}_{0}}^{\text{ }{t}_{0}+T}{\left(x\left(t\right)\right)}^{2}\text{d}t\right)}^{1/2}$

Note 1 to entry: The root-mean-square value of a periodic quantity is usually taken over an integration interval the range of which is the period multiplied by a natural number.

Note 2 to entry: The root-mean-square value of a quantity is denoted by adding the subscript q to the symbol of the quantity.

Note 3 to entry: The abbreviation RMS was formerly denoted as r.m.s. or rms, but these notations are now deprecated.

fr
grandeur représentant les grandeurs d’un ensemble fini ou d’un intervalle,

1. pour n grandeurs ${x}_{1},\text{\hspace{0.17em}}{x}_{2},\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\dots \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}{x}_{n}$, par la racine carrée positive de la valeur moyenne de leurs carrés:

${X}_{\text{q}}={\left(\frac{1}{n}\left({x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}+\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\dots \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}+{x}_{n}^{2}\right)\right)}^{1/2}$

2. pour une grandeur x fonction de la variable t, par la racine carrée positive de la valeur moyenne du carré de la grandeur prise sur un intervalle donné $\left({t}_{0},\text{\hspace{0.17em}}{t}_{0}+T\right)$ de la variable:

${X}_{\text{q}}={\left(\frac{1}{T}{\int }_{\text{ }{t}_{0}}^{\text{ }{t}_{0}+T}{\left(x\left(t\right)\right)}^{2}\text{d}t\right)}^{1/2}$

Note 1 à l'article: La valeur moyenne quadratique d'une grandeur périodique est généralement prise sur un intervalle d'intégration dont l’étendue est le produit de la période par un entier naturel.

Note 2 à l'article: La valeur moyenne quadratique d'une grandeur est notée en ajoutant l'indice q au symbole de la grandeur.

Note 3 à l'article: L’abréviation anglaise RMS était anciennement écrite r.m.s. ou rms, mais ces notations sont maintenant déconseillées.

ar
الوسط التربيعى
قيمة الجذر التربيعى لمتوسط المربعات(1)

cs
efektivní hodnota
RMS hodnota

de

es

it
valore efficace

ko
실효값, <관련엔트리: 103-02-03>
아르엠에스 값
평방평균

ja

RMS値

 nl be RMS waarde, f

pl

pt
valor eficaz

sr
ефективна вредност, ж јд
rms вредност, ж јд
средња квадратна вредност, ж јд

sv