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Area Mathematics - General concepts and linear algebra / Vectors and tensors IEV ref 102-03-43 en antisymmetric tensor  tensor of the second order defined by a bilinear form such that $f\left(U\text{,}\text{\hspace{0.17em}}V\right)=-f\left(V\text{,}\text{\hspace{0.17em}}U\right)$

Note 1 to entry: The components of an antisymmetric tensor are such that ${T}_{ij}=-{T}_{ji}$, and in particular ${T}_{ii}=0$.

Note 2 to entry: An antisymmetric tensor defined on a three-dimensional space has three strict components which can be considered as the coordinates ${W}_{1}\text{,}{W}_{2}\text{,}{W}_{3}$ of an axial vector:

$\left(\begin{array}{ccc}0& {W}_{3}& -{W}_{2}\\ -{W}_{3}& 0& {W}_{1}\\ {W}_{2}& -{W}_{1}& 0\end{array}\right)$

The axial vector associated with the antisymmetric tensor $U\otimes V-V\otimes U$ is the vector product of the two vectors. fr tenseur antisymétrique, m  tenseur du deuxième ordre défini par une forme bilinéaire telle que $f\left(U\text{,}\text{\hspace{0.17em}}V\right)=-f\left(V\text{,}\text{\hspace{0.17em}}U\right)$

Note 1 à l'article: Les coordonnées d'un tenseur antisymétrique sont telles que ${T}_{ij}=-{T}_{ji}$ , et en particulier ${T}_{ii}=0$ .

Note 2 à l'article: Un tenseur antisymétrique sur un espace à trois dimensions a trois composantes strictes qui peuvent être considérées comme les coordonnées ${W}_{1}\text{,}{W}_{2}\text{,}{W}_{3}$ d'un vecteur axial:

$\left(\begin{array}{ccc}0& {W}_{3}& -{W}_{2}\\ -{W}_{3}& 0& {W}_{1}\\ {W}_{2}& -{W}_{1}& 0\end{array}\right)$

Le vecteur axial associé au tenseur antisymétrique $U\otimes V-V\otimes U$ est le produit vectoriel des deux vecteurs. de antisymmetrischer Tensor, m

es tensor antisimétrico

ko 반대칭 텐서

ja 反対称テンソル

 nl BE antisymmetrische tensor, m

pl tensor antysymetryczny
tensor skośny

pt tensor anti-simétrico

sr антисиметрични тензор, м јд

sv antisymmetrisk tensor

zh 反对称张量