• associativity: $a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c$, where c is also an element of the set,
• if an addition is performed on the set, distributivity: $a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$ and $(a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$

Note 1 to entry: Multiplication is defined for natural numbers and extended to other classes of numbers and to mathematical entities such as polynomials and matrices. Multiplication is also defined for quantities and units, even if they are not of the same kind, so that addition cannot be defined.

Note 2 to entry: Multiplication is not necessarily commutative, for example in the case of matrices.

Note 3 to entry: Each element in a multiplication of two or more elements is called a factor. The term "factor" is also used for a quotient of two quantities of the same kind (see IEV 112-01-04). In the multiplication of two elements, the first is called "multiplier" and the second "multiplicator".

Note 4 to entry: The multiplication of entities a and b is expressed by the words "a multiplied by b" or "a times b" and denoted by a ⋅ b, a × b, or ab. The symbol ∏ is used to denote successive multiplications, for example a₂ ⋅ a₃ ⋅ a₄ ⋅ a₅ ⋅ a₆ ⋅ a₇ is denoted by ${\displaystyle \prod _{i=2}^7{a}_i}$.

• associativité: $a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c$, où c est aussi un élément de l'ensemble,
• si une addition est effectuée sur l'ensemble, distributivité: $a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$ et $(a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$

Note 1 à l'article: Une multiplication est définie pour les nombres entiers naturels et étendue à d'autres classes de nombres et à des entités mathématiques telles que polynômes et matrices. La multiplication est aussi définie pour les grandeurs et les unités, même si elles ne sont pas de même nature de sorte que l'addition ne peut pas être définie.

Note 2 à l'article: Une multiplication n'est pas nécessairement commutative, par exemple dans le cas des matrices.

Note 3 à l'article: Chaque élément dans une multiplication de deux éléments ou plus est appelé un facteur. Le terme «facteur» est aussi employé pour le quotient de deux grandeurs de même nature (voir IEV 112-01-04). Dans la multiplication de deux éléments, le premier est appelé «multiplicande» et le deuxième «multiplicateur».

Note 4 à l'article: La multiplication des entités a et b est exprimée par les mots «a multiplié par b» ou «a fois b» et est notée a ⋅ b, a × b, ou ab. Le symbole ∏ est utilisé pour noter des multiplications successives, par exemple, a₂ ⋅ a₃ ⋅ a₄ ⋅ a₅ ⋅ a₆ ⋅ a₇ est noté ${\displaystyle \prod _{i=2}^7{a}_i}$.