$\begin{array}{l}{\underset{\_}{Z}}_1=\underset{\_}{S}/{\left|\underset{\_}{I}\right|}^2\hfill \\ {\underset{\_}{Z}}_2={\left|\underset{\_}{U}\right|}^2/\underset{\_}{S}\hfill \\ {\underset{\_}{Z}}_3=\underset{\_}{U}/\underset{\_}{I}\hfill \end{array}$

where Z is the complex characteristic impedance, S the complex power and U and I are the values, usually complex, respectively of a voltage and a current conventionally defined for each type of mode by analogy with transmission line equations

EXAMPLE The following are examples of characteristic impedance.

For a parallel-wire transmission line, U and I can be uniquely defined and the three equations are consistent. If the transmission line is lossless, the characteristic impedance is real.

For a waveguide, the conventional definitions for U and I depend on the type of mode and generally lead to three different values of the characteristic impedance.

For a circular waveguide in the dominant mode ТЕ₁₁, U = RMS voltage along the diameter where the magnitude of the electric field strength r is a maximum, I = the RMS longitudinal current.

For a rectangular waveguide in the dominant mode TE₁₀, U = the RMS voltage between midpoints of the two conductor faces normal to the electric field strength , I = the RMS longitudinal current following on one surface normal to the electric field strength .

Note 1 to entry: Characteristic impedance is expressed in ohm (Ω).

$\begin{array}{l}{\underset{\_}{Z}}_1=\underset{\_}{S}/{\left|\underset{\_}{I}\right|}^2\hfill \\ {\underset{\_}{Z}}_2={\left|\underset{\_}{U}\right|}^2/\underset{\_}{S}\hfill \\ {\underset{\_}{Z}}_3=\underset{\_}{U}/\underset{\_}{I}\hfill \end{array}$

où Z est l'impédance caractéristique complexe, S la puissance complexe et U et I sont les valeurs, habituellement complexes, respectivement d'une tension et d'un courant, déterminés conventionnellement, pour chaque type de mode, par analogie avec les équations des lignes de transmission

EXEMPLE Exemples d'impédance caractéristique.

Pour une ligne de transmission à fils parallèles, U et I peuvent être définis d'une façon unique et les trois équations sont équivalentes. Si la ligne de transmission est sans pertes, l'impédance caractéristique est réelle.

Pour un guide d’ondes, les définitions à adopter pour U et I dépendent essentiellement du type de mode et conduisent généralement à trois valeurs différentes de l'impédance caractéristique.

Pour un guide circulaire en mode dominant ТЕ₁₁, U est la tension efficace entre les extrémités du diamètre où l'amplitude du vecteur champ électrique est maximale, I est le courant efficace longitudinal.

Pour un guide rectangulaire en mode dominant TE₁₀, U est la tension efficace entre les points au milieu des parois conductrices perpendiculaires au vecteur champ électrique, I = est le courant efficace longitudinal dans une paroi perpendiculaire au vecteur champ électrique.

Note 1 à l'article: L'impédance caractéristique est exprimée en ohm (Ω).