Note 1 à l’article: La relativité générale est valable dans tout espace-temps, y compris un espace-temps courbe qui interprète la gravité comme une propriété métrique de l’espace-temps.

Note 2 à l’article: Le tenseur métrique ne peut être réduit à la forme diagonale, et ainsi la métrique n’est plus ni euclidienne, ni pseudo-euclidienne, et l’utilisation de nombres complexes est inutile. Le produit scalaire de deux quadrivecteurs et la longueur d’un déplacement n’est pas exprimée simplement par une règle de Pythagore. De plus, le tenseur métrique est généralement différent pour des événements différents. Ainsi, le concept de quadrivecteur position et même le concept de quadrivecteur déplacement fini ne s’appliquent pas facilement à la relativité générale. En revanche, un quadrivecteur déplacement infinitésimal est à utilisé.