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Area Overhead lines / Spans

IEV ref466-03-13

en
catenary
shape of the curve assumed by a perfectly flexible, inextensible cord suspended at its ends, and given by the equation:

Y=ρ( cosh X ρ 1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdi9qqqj=hEeeu0lXdbb a9frFj0xb9Lqpepeea0xd9s8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9 q8qiLsFr0=vr0=vr0db8meaabaGacmGadiWaaiWabaabaiaafaaake aacaWGzbGaeyypa0JaeqyWdi3aaeWaaeaaciGGJbGaai4Baiaacoha caGGObWaaSaaaeaacaWGybaabaGaeqyWdihaaiabgkHiTiaaigdaai aawIcacaGLPaaaaaa@46CE@

Note 1 to entry: In practice, the simple parabola is often used

Y= 1 2ρ X 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdi9qqqj=hEeeu0lXdbb a9frFj0xb9Lqpepeea0xd9s8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9 q8qiLsFr0=vr0=vr0db8meaabaGacmGadiWaaiWabaabaiaafaaake aacaWGzbGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiabeg8aYbaa caWGybWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaa@407E@

which represents the first two terms of the series expansion of the equation of the catenary.

Note 2 to entry: The catenary curve represents a cable with constant weight per unit of length of curve, while the parabola represents a wire with a constant weight per horizontal unit of length. The sag calculated by the parabolic equation is smaller than that calculated by the catenary equation. For long spans or for very sloping spans the parabolic approximation can introduce unacceptable errors.


fr
chaînette, f
forme de la courbe prise par un conducteur, assimilé à une corde infiniment souple et inextensible, suspendue entre deux supports, définie par l'équation:

Y=ρ( cosh X ρ 1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdi9qqqj=hEeeu0lXdbb a9frFj0xb9Lqpepeea0xd9s8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9 q8qiLsFr0=vr0=vr0db8meaabaGacmGadiWaaiWabaabaiaafaaake aacaWGzbGaeyypa0JaeqyWdi3aaeWaaeaaciGGJbGaai4Baiaacoha caGGObWaaSaaaeaacaWGybaabaGaeqyWdihaaiabgkHiTiaaigdaai aawIcacaGLPaaaaaa@46CE@

Note 1 à l'article: En pratique cette courbe peut être le plus souvent assimilée à la parabole d'équation:

Y= 1 2ρ X 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdi9qqqj=hEeeu0lXdbb a9frFj0xb9Lqpepeea0xd9s8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9 q8qiLsFr0=vr0=vr0db8meaabaGacmGadiWaaiWabaabaiaafaaake aacaWGzbGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiabeg8aYbaa caWGybWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaa@407E@

qui représente les deux premiers termes du développement en série entière de l'équation de la chaînette.

Note 2 à l'article: La chaînette représente un câble de masse linéique constante le long de la courbe, tandis que la parabole représente un câble de masse constante par unité de longueur projetée sur un axe horizontal.
La flèche calculée par la formule de la parabole est plus faible que dans le cas de la chaînette. Lorsque la portée est suffisamment longue ou fortement dénivelée, l'approximation de la parabole peut introduire des erreurs inacceptables.


ar
منحنى الامتداد

de
Kettenlinie, f

es
catenaria

fi
köysikäyrä

it
catenaria

ja
カテナリー

no
nb linebue

nn lineboge

pl
krzywa łańcuchowa

pt
catenária

sr
крива проводника, ж јд

sv
linbåge

Publication date: 1990-10
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