Area Quantities and units / Basic concepts

IEV ref112-01-11

en
dimension of a quantity
quantity dimension
dimension
expression of the dependence of a quantity on the base quantities of a system of quantities as a product of powers of factors corresponding to the base quantities, omitting any numerical factor

Note 1 – A power of a factor is the factor raised to an exponent. Each factor is the dimension of a base quantity.

Note 2 – The conventional symbolic representation of the dimension of a base quantity is a single upper case letter in roman (upright) sans-serif type. The conventional symbolic representation of the dimension of a derived quantity is the product of powers of the dimensions of the base quantities according to the definition of the derived quantity. The dimension of a quantity Q is denoted by dim Q.

Note 3 – In deriving the dimension of a quantity, no account is taken of its scalar, vector or tensor character.

Note 4 – In a given system of quantities, – quantities of the same kind have the same dimension, – quantities of different dimensions are always of different kinds, and – quantities having the same dimension are not necessarily of the same kind. For example, in the ISQ, pressure and energy density (volumic energy) have the same dimension L–1MT–2. See also note 5.

Note 5 – In the International System of Quantities (ISQ), the symbols representing the dimensions of the base quantities are:

 Base quantity Symbol for dimension length L mass M time T electric current I thermodynamic temperature Θ amount of substance N luminous intensity J

Thus, the dimension of a quantity Q is denoted by dim Q = LαMβTγIδΘεNζJη, where the exponents, named dimensional exponents, are positive, negative, or zero. Factors with exponent 0 are usually omitted. When all exponents are zero, the symbol 1, printed in sans-serif type, is used to represent the dimension. Examples are:

• The dimension of force is dim F = LMT–2.
• Mass concentration of a given component and mass density (volumic mass) have the same dimension ML–3.
• Electric current and scalar magnetic potential have the same dimension I1 = I, although they are not quantities of the same kind.

Note 6 – An exponent can be fractional.

The period T of a pendulum of length l at a place with the local acceleration of free fall g is:

$T=2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}$ or $T=C\left(g\right)\sqrt{l}$ where $C\left(g\right)=\frac{2\pi }{\sqrt{g}}$

Hence dim C(g) = T·L−1/2.

[SOURCE: ISO/IEC GUIDE 99:2007 1.7]

fr
dimension, f
dimension d'une grandeur, f
expression de la dépendance d’une grandeur par rapport aux grandeurs de base d'un système de grandeurs sous la forme d'un produit de puissances de facteurs correspondant aux grandeurs de base, en omettant tout facteur numérique

Note 1 – Une puissance d'un facteur est le facteur muni d'un exposant. Chaque facteur exprime la dimension d'une grandeur de base.

Note 2 – Par convention, la représentation symbolique de la dimension d'une grandeur de base est une lettre majuscule unique en caractère romain (droit) sans empattement. Par convention, la représentation symbolique de la dimension d'une grandeur dérivée est le produit de puissances des dimensions des grandeurs de base conformément à la définition de la grandeur dérivée. La dimension de la grandeur Q est notée dim Q.

Note 3 – Pour établir la dimension d'une grandeur, on ne tient pas compte du caractère scalaire, vectoriel ou tensoriel.

Note 4 – Dans un système de grandeurs donné, – les grandeurs de même nature ont la même dimension, – des grandeurs de dimensions différentes sont toujours de nature différente, – des grandeurs ayant la même dimension ne sont pas nécessairement de même nature. Par exemple, dans l'ISQ, la pression et l'énergie volumique ont la même dimension L–1MT–2. Voir aussi la note 5.

Note 5 – Dans le Système international de grandeurs (ISQ), les symboles représentant les dimensions des grandeurs de base sont:

 Grandeur de base Symbole de la dimension longueur L masse M temps T courant électrique I température thermodynamique Θ quantité de matière N intensité lumineuse J

La dimension d'une grandeur Q est donc notée dim Q = LαMβTγIδΘεNζJη, où les exposants, appelés exposants dimensionnels, sont positifs, négatifs ou nuls. Les facteurs d’exposant zéro sont généralement omis. Lorsque tous les exposants sont nuls, le symbole 1, imprimé sans empattement, est utilisé pour représenter la dimension. Des exemples sont:

• La dimension de la force est dim F = LMT–2.
• La concentration en masse d’un constituant donné et la masse volumique ont la même dimension ML–3.
• Le courant électrique et le potentiel magnétique scalaire ont la même dimension I1 = I, bien que ces grandeurs ne soient pas de même nature.

Note 6 – Un exposant peut être fractionnaire.

En un lieu où l’accélération locale de la pesanteur est g, la période T d’un pendule de longueur l est:

$T=2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}$ ou $T=C\left(g\right)\sqrt{l}$$C\left(g\right)=\frac{2\pi }{\sqrt{g}}$

Par consequent dim C(g) = T·L−1/2.

[SOURCE: ISO/IEC GUIDE 99:2007 1.7]

ar
بعد لكمية (بعد كمية) بعد

de
Größendimension, f
Dimension einer Größe, f
Dimension, f

it
dimensione di una grandezza

ko
양 차원
차원

ja

pl
wymiar wielkości
wymiar

pt
dimensão de grandeza
dimensão

sr
димензија величине, ж јд
димензија, ж јд

sv
dimension av en storhet
dimension

zh