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Area Mathematics - General concepts and linear algebra / Matrices

IEV ref102-06-29

en
positive definite matrix
Hermitian matrix A such that, for any non-zero column matrix U with complex elements, the 1 × 1 matrix UHAU has a unique element which is real and positive: (UHAU)11 > 0

Note 1 to entry: A symmetric matrix A with real elements is a positive definite matrix if UTAU > 0 for any non-zero column matrix U with real elements.

Note 2 to entry: All eigenvalues of a positive definite matrix are positive.


fr
matrice définie positive, f
matrice hermitienne A telle que, pour toute matrice-colonne non nulle U à éléments complexes, la matrice UHAU de format 1 × 1 a un unique élément qui est réel et positif: (UHAU)11 > 0

Note 1 à l'article: Une matrice symétrique à éléments réels A est une matrice définie positive si UTAU > 0 pour toute matrice colonne non nulle U à éléments réels.

Note 2 à l'article: Les valeurs propres d'une matrice définie positive sont toutes positives.


de
positiv definite Matrix, f

es
matriz definida positiva

ja
正定値行列

pl
macierz dodatnio określona

pt
matriz definida positiva

sr
позитивнo дефинисана матрица, ж јд

sv
positivt definit matris

zh
正定矩阵

Publication date: 2008-08
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