Area Mathematics - General concepts and linear algebra / Scalar and vector fields IEV ref 102-05-31 en Stokes theoremcirculation theorem for a vector field U that is given at each point of a surface S limited by an oriented closed curve C, theorem stating that the surface integral over S of the rotation of the field U is equal to the circulation of this field along the curve C$\underset{\text{S}}{\iint }\mathrm{rot}\text{\hspace{0.17em}}U\cdot {e}_{\text{n}}dA=\underset{\text{C}}{\oint }U\cdot dr$ where endA is the vector surface element and dr is the vector line elementNote 1 to entry: The orientation of the surface S with respect to the curve C is chosen such that, at any point of C, the vector line element, the unit vector normal to S and defining its orientation, and the unit vector normal to these two vectors and oriented towards the exterior of the curve, form a right-handed or a left-handed trihedron according to space orientation. Note 2 to entry: The Stokes theorem can be generalized to the n-dimensional Euclidean space. Note 3 to entry: In magnetostatics, the Stokes theorem is applied to express that the magnetic flux through the surface S is equal to the circulation over C of the magnetic vector potential. This circulation defines the linked flux. See IEV 121-11-24. fr théorème de Stokes, mthéorème d'Ampère-Stokes, m pour un champ vectoriel U qui est donné en tout point d'une surface S délimitée par une courbe fermée orientée C, théorème énonçant que l’intégrale de surface étendue à S du rotationnel du champ U est égal à l’intégrale curviligne de ce champ le long de la courbe C$\underset{\text{S}}{\iint }\mathrm{rot}\text{\hspace{0.17em}}U\cdot {e}_{\text{n}}dA=\underset{\text{C}}{\oint }U\cdot dr$ où endA est l’élément vectoriel de surface et dr est l’élément vectoriel d’arcNote 1 à l'article: L'orientation de la surface S par rapport à la courbe C est choisie de façon que, en tout point de la courbe, l'élément vectoriel d'arc, le vecteur unité normal à la surface qui détermine son orientation, et le vecteur unité normal à ces deux vecteurs et orienté vers l'extérieur de la courbe, forment un trièdre direct ou rétrograde selon l'orientation de l'espace. Note 2 à l'article: Le théorème de Stokes peut être généralisé à l'espace euclidien à n dimensions. Note 3 à l'article: En magnétostatique, le théorème de Stokes est appliqué pour exprimer que le flux magnétique à travers la surface S est égal à l'intégrale curviligne du potentiel vecteur magnétique le long de la courbe C. Cette intégrale curviligne définit le flux totalisé. Voir IEV 121-11-24. de Stokesscher Integralsatz, m es teorema de la circulaciónteorema de Ampère-Stokes ko 스토크스 정리 ja ストークスの定理循環―回転定理 pl twierdzenie Stokesa pt teorema de Stokesteorema da circulação sr Стоксова теорема, ж јдтеорема циркулације, ж јд sv Stokes sats zh 斯托克斯定理