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Mathematics - General concepts and linear algebra / Scalar and vector fields

IEV ref

102-05-20

divergence

scalar div U associated at each point of a given space region with a vector U, equal to the limit of the flux of the vector which emerges from a closed surface S, divided by the volume of the interior of the surface when all its geometrical dimensions become infinitesimal

$div U = \lim_{V \to 0} \frac{1}{V} \underset{S}{∯} U \cdot e_{n} d A$

where e_ndA is the vector surface element oriented outwards and V is the volume

Note 1 to entry: In orthonormal Cartesian coordinates, the divergence is:

$div U = \frac{\partial U_{x}}{\partial x} + \frac{\partial U_{y}}{\partial y} + \frac{\partial U_{z}}{\partial z}$

Note 2 to entry: The divergence of the vector field U is denoted div U or ∇ ⋅ U.

divergence, f

scalaire div U associé en chaque point d'un domaine déterminé de l'espace à un vecteur U, égal à la limite du quotient du flux du vecteur sortant d'une surface fermée S par le volume de l'intérieur de la surface lorsque toutes ses dimensions géométriques tendent vers zéro

$div U = \lim_{V \to 0} \frac{1}{V} \underset{S}{∯} U \cdot e_{n} d A$

où e_ndA est l'élément vectoriel de surface orienté vers l'extérieur et V est le volume

Note 1 à l'article: En coordonnées cartésiennes orthonormées, la divergence est:

$div U = \frac{\partial U_{x}}{\partial x} + \frac{\partial U_{y}}{\partial y} + \frac{\partial U_{z}}{\partial z}$ .

Note 2 à l'article: La divergence du champ vectoriel U est notée div U ou ∇ ⋅ U.

Divergenz, f

divergencia

발산

発散

divergentie, f

dywergencja, f

divergência

дивергенција, ж јд

divergens

散度

Publication date: 2017-07