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Area Mathematics - General concepts and linear algebra / Vectors and tensors

IEV ref102-03-49

en
Kronecker tensor
tensor of the second order with components T ij = δ ij MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgarqqtubsr4rNCHbGe aGqk0di9Wr=fpeei0di9v8qiW7rqqrVepeea0xe9LqFf0xc9q8qqaq Fn0lXdHiVcFbIOFHK8Feea0dXdar=Jb9hs0dXdHuk9fr=xfr=xfrpe WZqaaeaaciWacmGadaGadeaabaGaaqaaaOqaaiaadsfadaWgaaWcba GaamyAaiaadQgaaeqaaOGaeyypa0dcdaGae8hTdq2aaSbaaSqaaiaa dMgacaWGQbaabeaaaaa@4073@ where δ ij MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgarqqtubsr4rNCHbGe aGqk0di9Wr=fpeei0di9v8qiW7rqqrVepeea0xe9LqFf0xc9q8qqaq Fn0lXdHiVcFbIOFHK8Feea0dXdar=Jb9hs0dXdHuk9fr=xfr=xfrpe WZqaaeaaciWacmGadaGadeaabaGaaqaaaOqaaGWaaiab=r7aKnaaBa aaleaacaWGPbGaamOAaaqabaaaaa@3C81@ is the Kronecker delta, equal to 1 if i = j and 0 if ij

Note 1 to entry: The components of the Kronecker tensor are independent of the base used. The inner product of the Kronecker tensor and a tensor or a vector is equal to this tensor or vector.

Note 2 to entry: When the properties of an anisotropic medium are represented at each point by a tensor quantity of the second order, this quantity reduces, in an isotropic medium, to the product of the Kronecker tensor and a scalar quantity. In practice, the quantity is then considered as a scalar quantity.


fr
tenseur de Kronecker, m
tenseur du deuxième ordre dont les coordonnées sont T ij = δ ij MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgarqqtubsr4rNCHbGe aGqk0di9Wr=fpeei0di9v8qiW7rqqrVepeea0xe9LqFf0xc9q8qqaq Fn0lXdHiVcFbIOFHK8Feea0dXdar=Jb9hs0dXdHuk9fr=xfr=xfrpe WZqaaeaaciWacmGadaGadeaabaGaaqaaaOqaaiaadsfadaWgaaWcba GaamyAaiaadQgaaeqaaOGaeyypa0dcdaGae8hTdq2aaSbaaSqaaiaa dMgacaWGQbaabeaaaaa@4073@ δ ij MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgarqqtubsr4rNCHbGe aGqk0di9Wr=fpeei0di9v8qiW7rqqrVepeea0xe9LqFf0xc9q8qqaq Fn0lXdHiVcFbIOFHK8Feea0dXdar=Jb9hs0dXdHuk9fr=xfr=xfrpe WZqaaeaaciWacmGadaGadeaabaGaaqaaaOqaaGWaaiab=r7aKnaaBa aaleaacaWGPbGaamOAaaqabaaaaa@3C81@ est le symbole de Kronecker, égal à 1 si i = j et à 0 si ij

Note 1 à l'article: Les cordonnées du tenseur de Kronecker sont indépendantes de la base utilisée. Le produit intérieur du tenseur de Kronecker et d'un tenseur ou d'un vecteur est égal à ce tenseur ou à ce vecteur.

Note 2 à l'article: Lorsque les propriétés d'un milieu anisotrope sont représentées en tout point par une grandeur tensorielle du deuxième ordre, cette grandeur se réduit, dans un milieu isotrope, au produit du tenseur de Kronecker et d'une grandeur scalaire. En pratique, on considère que la grandeur tensorielle se réduit à une grandeur scalaire.


de
Kronecker-Tensor, m

es
tensor de Kronecker

ja
クロネッカーテンソル

pl
tensor Kroneckera

pt
tensor de Kronecker

sr
Кронекеров тензор, м јд

sv
Kroneckers delta

zh
克罗内克张量

Publication date: 2008-08
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