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Area Mathematics - General concepts and linear algebra / Sets and operations

IEV ref102-01-08

en
equivalence relation
equivalence
binary relation ℛ between elements a and b of a given set having the following properties:

  • reflexivity: aa,
  • symmetry: if ab then ba,
  • transitivity: if ab and bc then ac for any elements a, b and c of the given set

Note 1 to entry: Examples are the equality of elements of a set, the parallelism of straight lines in a point space, the relation between integers whose difference is even.


fr
relation d'équivalence, f
équivalence, f
relation binaire ℛ entre des éléments a et b d'un ensemble donné, ayant les propriétés suivantes:

  • réflexivité: aa,
  • symétrie: si ab alors ba,
  • transitivité: si ab et bc alors ac, pour des éléments quelconques a, b et c de l'ensemble donné

Note 1 à l'article: Des exemples sont l'égalité d'éléments d'un ensemble, le parallélisme de droites dans un espace affine, la relation entre nombres entiers dont la différence est paire.


de
Äquivalenzrelation, f

es
relación de equivalencia
equivalencia

ja
同値関係
同値

pl
relacja równoważności
równoważność

pt
relação de equivalência
equivalência

sr
релација еквивалентности, ж јд
еквивалентност, ж јд

sv
ekvivalens
ekvivalensrelation

zh
等价关系
等价

Publication date: 2008-08
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